Cfrtjryk

Villafruela Herb Państwo   Hiszpania Wspólnota autonomiczna Kastylia i León Prowincja Burgos Zarządzający Jesús Mate García↗ Powierzchnia 52,01 [1] km² Populacja  (2011) • liczba ludności • gęstość 224 [1] 4,31 os./km² Kod pocztowy 09330 Tablice rejestracyjne BU Położenie na mapie Kastylii i Leónu Villafruela Położenie na mapie Hiszpanii Villafruela 41°55′03″N   3°54′42″W / 41,917500   -3,911667 Multimedia w Wikimedia Commons Strona internetowa Portal Hiszpania Villafruela – gmina w Hiszpanii, w prowincji Burgos, w Kastylii i León, o powierzchni 52,01 [1] km². W 2011 roku gmina liczyła 224 [1] mieszkańców. Przypisy | ↑ a b c d Ministerio de Hacienda y Administraciones Públicas: Datos del registro de Entidades Locales ( hiszp. ) . [dostęp 2013-06-16]. p   •   d   •   e Gminy prowincji Burgos Abajas Adrada de Haza Aguas Cándidas Aguilar de

1 1 Suppose we have a random sample $X_1, X_2, ldots, X_n$ from exponential $~(β >0)$ $text{i.e. }f(xmid β) = {1/β} ~e^{−x/β}$ and a random sample $~Y_1, Y_2, ldots, Y_n$ from exponential $~(⍺ >0)$ and assume both sample are independent. let $~~ θ = P(X_1 < Y_1)$ Find the MVUE of $~θ~~$ for $n=2$ . So, first I calculate the $θ=int_0^ ∞int_x^infty frac{1}{β} ~e^{−x/β}~~ frac{1}{⍺ } ~e^{−y/⍺} , dy , dx= fracalpha {alpha+beta}$ Then since $f(X,Y) =f(X)cdot f(Y) =f(X_1)cdot f(X_2)cdot f(Y_1)cdot f(Y_2)$ belongs to exponential family then $(x_1+x_2, y_1+y_2)$ is complete sufficient statistics. $x_1+x_2sim operatorname{Gamma}(2,beta)$ and $y_1+y_2sim operatorname{Gamma}(2,alpha).$ Now, I am stuck, any help please. mathematical-statistics