Posts

Showing posts from December 29, 2018

Fuensaldaña

Image
Fuensaldaña Państwo   Hiszpania Wspólnota autonomiczna Kastylia i León Prowincja Valladolid Alkad Carlos Garcia Roman Powierzchnia 25,09 [1] km² Populacja  (2011) • liczba ludności • gęstość 1435 [1] 57,19 os./km² Kod pocztowy 47194 Tablice rejestracyjne VA Położenie na mapie Kastylii i Leónu Fuensaldaña Położenie na mapie Hiszpanii Fuensaldaña 41°42′23″N   4°45′49″W / 41,706389   -4,763611 Multimedia w Wikimedia Commons Strona internetowa Portal Hiszpania Fuensaldaña – gmina w Hiszpanii, w prowincji Valladolid, w Kastylii i León, o powierzchni 25,09 [1] km². W 2011 roku gmina liczyła 1435 [1] mieszkańców. Przypisy | ↑ a b c d Ministerio de Hacienda y Administraciones Públicas: Datos del registro de Entidades Locales ( hiszp. ) . [dostęp 2013-06-16]. p   •   d   •   e Gminy prowincji Valladolid Adalia Aguasal Aguilar de Campos Alaejos Alcazarén

Is there an algorithm to decide if a word is in a finitely generated subgroup of a free group?

Image
2 Let $S$ be a finite set and $F$ is the free group on that set. Is there an algorithm which takes as input a sequence of $w,w_1,ldots,w_kin F$ and decides whether $win langle w_1,ldots,w_krangle$ ? This question keeps appearing in some of my work. My intuition is that this has been solved somewhere. It seems very related to the Nielsen-Schreier theorem and, to my understanding, Nielsen's proof of this theorem gave an algorithm for finding a free generating set for any finitely generated subgroup of a free group - which is very closely related to this problem. I also have found various literature referring to this as a "generalized word problem" and various undecidability results relating to the problem in general - but, even though nothing suggests that this is undecidable for a free group, I'